An Introduction

to Data Sciences

An Introduction to Data Sciences

You can retrieve the text:

Gabriel Peyré, An Introduction to Data Sciences, 2018.

The Latex sources of this text are available.

The four chapters of this text are independent and present gentle introductions to a few important mathematical foundations of data sciences:

  • Chapter 1 presents Shannon theory of compression, and insists in particular on the entropy bound for the coding of information.
  • Chapter 2 presents the basics of image processing, in particular some important processings (quantization, densoising, colors).
  • Chapter 3 presents sampling theory, from Shannon to compressed sensing. It also serves as a gentle introduction to the field of inverse problem regularization.
  • Chapter 4 presents optimal transport and its applications to data sciences.
  • Chapter 5 presents discriminative and generative neural networks.

The exposition level for the first two chapters is elementary. The last chapters present more advanced mathematical concepts and results.

Une introduction aux sciences des données

Vous pouvez télécharger le texte:

Gabriel Peyré, Une introduction aux sciences des données, 2018.

Les [sources Latex de ce livre sont disponibles.(https://github.com/mathematical-tours/mathematical-tours.github.io/tree/master/book-basics-sources)

Les quatres chapitres de ce texte sont indépendants et présentent des introductions en douceur à quelques fondements mathématiques importants des sciences des données :

  • Le chapitre 1 présente la théorie de Shannon sur la compression et insiste en particulier sur l’entropie liée au codage de l’information.
  • Le chapitre 2 présente les bases du traitement d’images, en particulier des traitements impor- tants (quantification, débruitage, couleurs).
  • Le chapitre 3 présente la théorie de l’échantillonnage, allant de l’échantillonnage classique de Shannon à l’échantillonnage comprimé. Il constitue également une introduction à la régularisation des problèmes inverses.
  • Le chapitre 4 présente le transport optimal et ses applications.
  • Chapter 5 présente les réseaux de neurones discriminatifs et génératifs.

Le niveau d’exposition pour les deux premiers chapitres est élémentaire. Les deux dernier chapitre présente des concepts et résultats mathématiques plus avancés.